数学物理、可积系统、非线性波动、孤子理论。

2000.08–现在，清华大学数学系，数学教学中心，教师;

2001.07–2001.10，香港城市大学，助理研究员;

2001.11–2003.01，法国原子能中心CEA-Saclay，博士后;

2005.09–2006.03，美国加州大学San Diego分校，访问学者;

2010.01–2010.04，西班牙马德里Complutense大学，访问教授;

2001年，获北京市数学会优秀青年论文二等奖。

2017年，获北京市高等教育教学成果二等奖（排名4/6）。

已主持国家自然科学基金项目2项（青年1项，面上1项），主持中国NSFC-法国CNRS合作项目1项。林润亮及合作者在新型多分量(2+1)维可积系统的构造及求解、(1+1)维带自相容源的孤立子方程的求解、离散可积系统的连续极限、离散Painleve’方程的Lax表示等方面做出了有意义的结果。（1）提出了构造扩展的(2+1)维可积系统及其求解的方法，导出了扩展KP方程族的双线性等式，得到了带源方程的Hirota双线性形式（比已有结果形式更简洁）（R.L. Lin, et al, Theor. Math. Phys., 2016）。（2）提出了借助约束系统用反散射方法求解带自相容源的(1+1)维孤立子方程族的方法，并得到了带自相容源的KdV方程族的显式孤立子解，推进了学者对带自相容源孤立子方程的研究，相关论文（R.L. Lin, et al, Physica A, 2001）获“2001年北京数学会优秀青年论文二等奖”．（3）明确给出了Toda方程族与KdV方程族之间的连续极限关系，从而证明了美国学者Gieseker于1996年提出的猜想（R.L. Lin, et al, J. Phys. A, 2002）．代表性论文如下：

[1] Runliang Lin, Y.K. Du, Generalized Darboux transformation for the discrete Kadomtsev-Petviashvili equation with self-consistent sources, Theoretical and Mathematical Physics, 196(3): 1320-1332, (2018).

[2] Runliang Lin, H. Peng and M. Manas, The q-deformed mKP hierarchy with self-consistent sources, Wronskian solutions and solitons, J. Phys. A: Math. Theor., 43 (2010) 434022.

[3] Runliang Lin, R. Conte and M. Musette, On the Lax pairs of the continuous and discrete sixth Painlev\'e equations, J. Nonlinear Math. Phys., 10 (Suppl 2) (2003) 107-118.

[4] Runliang Lin, Yunbo Zeng and Wen-Xiu Ma, Solving the KdV hierarchy with self-consistent sources by inverse scattering method, Physica A, 291 (2001) 287-298.

主要讲授课程：《微积分》，《线性代数》等.

出版教材：《线性代数与几何（上，下）》（第2版），俞正光，鲁自群，林润亮，清华大学出版社,2015.

已指导硕士生3名。